题目
Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.
Try to solve it in linear time/space.
Return 0 if the array contains less than 2 elements.
You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.
思路
利用桶排序思想:
假设有N个元素数组array,最大值为Max,最小值为Min。
那么最大差值不会大于ceiling[(Maz - Min) / (N - 1)]。
令bucket(桶)的大小len = ceiling[(Maz - Min) / (N - 1)],则最多会有(Max - Min) / len + 1个桶
对于数组中的任意整数K,很容易通过算式index = (K - Min) / len找出其桶的位置,然后维护每一个桶的最大值和最小值。
由于同一个桶内的元素之间的差值至多为len - 1,因此最终答案不会从同一个桶中选择。
对于每一个非空的桶p,找出下一个非空的桶q,则q.min - p.max可能就是备选答案。返回所有这些可能值中的最大值。
代码
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
int maximumGap(vector<int> &num) {
if(num.empty() || num.size() < 2){
return 0;
}
int size = num.size();
int Min = num[0];
int Max = num[0];
for(int i = 1;i < size;++i){
if(num[i] > Max){
Max = num[i];
}
if(num[i] < Min){
Min = num[i];
}
}
int gap = (int)ceil((double)(Max - Min)/(size - 1));
int bucketNum = (int)ceil((double)(Max - Min)/gap);
vector<int> bucketsMin(bucketNum, INT_MAX);
vector<int> bucketsMax(bucketNum, INT_MIN);
for(int i = 0; i < size;++i){
if(num[i] == Max || num[i] == Min){
continue;
}
int index = (num[i] - Min) / gap;
bucketsMin[index] = min(bucketsMin[index], num[i]);
bucketsMax[index] = max(bucketsMax[index], num[i]);
}
int maxGap = 0;
int pre = Min;
for(int i = 0;i < bucketNum;++i){
if(bucketsMin[i] == INT_MAX || bucketsMax[i] == INT_MIN){
continue;
}
maxGap = max(maxGap, bucketsMin[i] - pre);
pre = bucketsMax[i];
}
maxGap = max(maxGap,Max - pre);
return maxGap;
}
};
int main() {
Solution solution;
vector<int> vec = {4,2,1,9,5,11};
cout<<solution.maximumGap(vec)<<endl;
return 0;
}
运行时间
<script type="text/javascript">
$(function () {
$('pre.prettyprint code').each(function () {
var lines = $(this).text().split('\n').length;
var $numbering = $('<ul/>').addClass('pre-numbering').hide();
$(this).addClass('has-numbering').parent().append($numbering);
for (i = 1; i <= lines; i++) {
$numbering.append($('<li/>').text(i));
};
$numbering.fadeIn(1700);
});
});
</script>
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