【题目】
输入一颗二元树,从上往下按层打印树的每个结点,同一层中按照从左往右的顺序打印。
例如输入
8
/ \
6 10
/ \ / \
57 911
输出861057911
【分析】
这曾是微软的一道面试题。这道题实质上是要求遍历一棵二元树,只不过不是我们熟悉的前序、中序或者后序遍历。
我们从树的根结点开始分析。自然先应该打印根结点8,同时为了下次能够打印8的两个子结点,我们应该在遍历到8时把子结点6和10保存到一个数据容器中。现在数据容器中就有两个元素6和10了。按照从左往右的要求,我们先取出6访问。打印6的同时要把6的两个子结点5和7放入数据容器中,此时数据容器中有三个元素10、5和7。接下来我们应该从数据容器中取出结点10访问了。注意10比5和7先放入容器,此时又比5和7先取出,就是我们通常说的先入先出。因此不难看出这个数据容器的类型应该是个队列。
既然已经确定数据容器是一个队列,现在的问题变成怎么实现队列了。实际上我们无需自己动手实现一个,因为STL已经为我们实现了一个很好的deque(两端都可以进出的队列),我们只需要拿过来用就可以了。
我们知道树是图的一种特殊退化形式。同时如果对图的深度优先遍历和广度优先遍历有比较深刻的理解,将不难看出这种遍历方式实际上是一种广度优先遍历。因此这道题的本质是在二元树上实现广度优先遍历。
【代码】
/*********************************
* 日期:2013-12-23
* 作者:SJF0115
* 题目: 12.从上往下遍历二元树
* 来源:微软
* 分类:程序员面试题精选100题
**********************************/
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct TreeNode{
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}
};
// 层次遍历
vector<int> LevelOrder(TreeNode* root){
vector<int> vec;
if(root == NULL){
return vec;
}
// 队列
queue<TreeNode*> queue;
queue.push(root);
TreeNode *p = NULL;
while(!queue.empty()){
// 出队列
p = queue.front();
queue.pop();
// 层次遍历结果
vec.push_back(p->val);
// 左子节点不空压入队列中
if(p->left){
queue.push(p->left);
}
// 右子节点不空压入队列中
if(p->right){
queue.push(p->right);
}
}//while
return vec;
}
// 二叉查找树插入
void TreeInsert(TreeNode*& root,int val){
// 创建新节点
TreeNode* node = new TreeNode(val);
if(root == NULL){
root = node;
}
else{
TreeNode *pre = NULL;
TreeNode *cur = root;
// 寻找插入位置
while(cur){
// 父节点
pre = cur;
// 沿左子树方向下降
if(val < cur->val){
cur = cur->left;
}
// 沿右子树方向下降
else{
cur = cur->right;
}
}//while
// 插入左子结点处
if(val < pre->val){
pre->left = node;
}
// 插入右子结点处
else{
pre->right = node;
}//if
}//if
}
int main(){
int array[] = {8,6,10,5,7,9,11};
// 创建二叉查找树
TreeNode *root = NULL;
for(int i = 0;i < 7;i++){
TreeInsert(root,array[i]);
}
// 层次遍历
vector<int> vec = LevelOrder(root);
for(int i = 0;i < vec.size();i++){
cout<<vec[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
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