经典白话算法之中缀表达式和后缀表达式

一、后缀表达式求值

后缀表达式也叫逆波兰表达式，其求值过程可以用到栈来辅助存储。

假定待求值的后缀表达式为：6 5 2 3 + 8 * + 3 + *，则其求值过程如下：

（1）遍历表达式，遇到的数字首先放入栈中，依次读入6 5 2 3 此时栈如下所示：

（2）接着读到“+”，则从栈中弹出3和2，执行3+2，计算结果等于5，并将5压入到栈中。

（3）然后读到8（数字入栈），将其直接放入栈中。

（4）读到“*”，弹出8和5，执行8*5，并将结果40压入栈中。

而后过程类似，读到“+”，将40和5弹出，将40+5的结果45压入栈...以此类推。最后求的值288。

代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
usingnamespacestd;

intmain(){
stringPostArray;
intlen,i,a,b;
while(cin>>PostArray){
stack<int>Stack;
len=PostArray.length();
for(i=0;i<len;i++){
//跳过空格
if(PostArray[i]==''){
continue;
}
//如果是数字则入栈
if(PostArray[i]>='0'&&PostArray[i]<='9'){
Stack.push(PostArray[i]-'0');
}
//如果是字符则从栈读出两个数进行运算
else{
//算数a出栈
a=Stack.top();
Stack.pop();
//算法b出栈
b=Stack.top();
Stack.pop();
//进行运算（+-*/）
if(PostArray[i]=='+'){
Stack.push(a+b);
}
elseif(PostArray[i]=='-'){
Stack.push(a-b);
}
elseif(PostArray[i]=='*'){
Stack.push(a*b);
}
elseif(PostArray[i]=='/'){
Stack.push(a/b);
}
}
}//for
printf("%d\n",Stack.top());
}//while
return0;
}