[LeetCode]50.Pow(x, n)

【题目】

Implement pow(x,n).

【分析】

采用分治思想。

对于n是奇数时，x^n = x^（n/2）* x^（n/2）* x

对于n是偶数时，x^n =x^（n/2）* x^（n/2）

x^（n/2）用一个变量sub记录，x^n = sub * sub * x^(n % 2) 这样x^（n/2）就计算一次

注意：n有可能是负数 转换为 1.0 /pow(x, -n) 此时-n有可能溢出 n 逐渐减半的过程中就会解决溢出问题。

【代码】

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) {
        // 终止条件
        if(n < 0){
            return 1.0 / pow(x,-n);
        }//if
        if(n == 0){
            return 1.0;
        }//if
        if(n == 1){
            return x;
        }//if
        // 递归
        // x^n = x^(n/2) * x^(n/2) *x^(n%2)
        double sub = pow(x,n / 2);
        return  sub * sub * pow(x,n % 2);
    }
};

这是一种错误的答案：n溢出导致死循环

【代码二】

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*   日期：2015-01-29
*   作者：SJF0115
*   题目: 50.Pow(x, n)
*   网址：https://oj.leetcode.com/problems/powx-n/
*   结果：AC
*   来源：LeetCode
*   博客：
**********************************/
#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) {
        // 负数
        if(n < 0){
            return 1.0 / pows(x,-n);
        }//if
        // 正数
        else{
            return pows(x,n);
        }
    }
private:
    double pows(double x,int n){
        // 终止条件
        if(n == 0){
            return 1.0;
        }//if
        if(n == 1){
            return x;
        }//if
        // 递归
        // x^n = x^(n/2) * x^(n/2) *x^(n%2)
        double sub = pow(x,n / 2);
        return  sub * sub * pow(x,n % 2);
    }
};



int main(){
    Solution solution;
    double x = 2.5;
    int n = 2;
    double result = solution.pow(x,n);
    // 输出
    cout<<result<<endl;
    return 0;
}