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SunnyYoona
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[程序员面试题精选100题]2.设计包含min函数的栈

 
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【题目】

定义栈的数据结构,要求添加一个min函数,能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

【分析】

是去年google的一道面试题。

我看到这道题目时,第一反应就是每次push一个新元素时,将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈,这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。

在栈里添加一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)。每次push一个新元素进栈的时候,如果该元素比当前的最小元素还要小,则更新最小元素。

乍一看这样思路挺好的。但仔细一想,该思路存在一个重要的问题:如果当前最小元素被pop出去,如何才能得到下一个最小元素?

因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素(或最小元素的位置)是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候,同时将最小元素(或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构,用最小元素的位置将能减少空间消耗)push到辅助栈中;每次pop一个元素出栈的时候,同时pop辅助栈。

【代码】

/*********************************
*   日期:2013-12-17
*   作者:SJF0115
*   题目: 包含min函数的栈
*   来源:Google
*   分类:经典面试题
**********************************/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <assert.h>
using namespace std;

template<typename T>
class MinStack{
private:
    // 栈中元素
    vector<T> vals;
    // 当前最小元素
    vector<T> minVals;
public:
    // 进栈
    void push(T val);
    // 栈顶元素
    T top();
    // 退栈
    void pop();
    // 栈是否空
    bool empty();
    // 栈中最小元素
    T min();
};
// 进栈
template <typename T>
void MinStack<T>::push(T val){
    // 元素进栈
    vals.push_back(val);
    // 辅助栈空,进栈元素为最小值
    if(minVals.size() == 0){
        minVals.push_back(val);
    }//if
    // 辅助栈不为空,进栈元素与当前最小元素比较
    else{
        // 更新辅助栈最小元素
        if(val < minVals.front()){
            minVals.push_back(val);
        }
        else{
            minVals.push_back(minVals.front());
        }//if
    }//if
}

// 栈是否空
template<typename T>
bool MinStack<T>::empty(){
    if(vals.empty()){
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}

// 栈顶元素
template<typename T>
T MinStack<T>::top(){
    assert(vals.size() > 0);
    return vals.back();
}

// 出栈
template<typename T>
void MinStack<T>::pop(){
    if(empty()){
        cout<<"栈空无元素出栈"<<endl;
    }
    else{
        vals.pop_back();
        minVals.pop_back();
    }
}

// 栈中最小元素
template<typename T>
T MinStack<T>::min(){
    assert(vals.size() > 0);
    return minVals.back();
}

int main(){
    MinStack<int> minStack;

    //minStack.top();
    minStack.push(3);
    cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl;
    minStack.push(4);
    cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl;
    minStack.push(2);
    cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl;
    minStack.push(1);
    cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl;
    minStack.pop();
    cout<<"Min:"<<minStack.min()<<endl;
    cout<<"Top:"<<minStack.top()<<endl;
    return 0;
}


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