题目
Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.
For example,
Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.
Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].
Note:
You may assume k is always valid, ie: 1 ≤ k ≤ input array's size for non-empty array.
Follow up:
Could you solve it in linear time?
思路
如果采用蛮力法,这个问题似乎不难解决:可以扫描每一个滑动窗口的所有数字并找出其中的最大值。如果滑动窗口的大小为k,需要O(k)时间才能找出滑动窗口里的最大值。对于长度为n的输入数组,这个算法总的时间复杂度是O(nk)。
实际上一个滑动窗口可以看成是一个队列。当窗口滑动时,处于窗口的第一个数字被删除,同时在窗口的末尾添加一个新的数字。这符合队列的先进先出特性。如果能从队列中找出它的最大数,这个问题也就解决了。
我们实现了一个可以用O(1)时间得到最小值的栈。同样,也可以用O(1)时间得到栈的最大值。同时我们讨论了如何用两个栈实现一个队列。综合这两个问题的解决方法,我们发现如果把队列用两个栈实现,由于可以用O(1)时间得到栈中的最大值,那么也就可以用O(1)时间得到队列的最大值,因此总的时间复杂度也就降到了O(n)。 我们可以用这个方法来解决问题。不过这样就相当于在一轮面试的时间内要做两个面试题,时间未必够用。再来看看有没有其它的方法。
下面换一种思路。我们并不把滑动窗口的每个数值都存入队列中,而只把有可能成为滑动窗口最大值的数值存入到一个两端开口的队列。接着以输入数字{2,3,4,2,6,2,5,1}为例一步分析。
数组的第一个数字是2,把它存入队列中。第二个数字是3.由于它比前一个数字2大,因此2不可能成为滑动窗口中的最大值。2先从队列里删除,再把3存入到队列中。此时队列中只有一个数字3.针对第三个数字4的步骤类似,最终在队列中只剩下一个数字4.此时滑动窗口中已经有3个数字,而它的最大值4位于队列的头部。
接下来处理第四个数字2。2比队列中的数字4小。当4滑出窗口之后2还是有可能成为滑动窗口的最大值,因此把2存入队列的尾部。现在队列中有两个数字4和2,其中最大值4仍然位于队列的头部。
下一个数字是6.由于它比队列中已有的数字4和2都大,因此这时4和2已经不可能成为滑动窗口中的最大值。先把4和2从队列中删除,再把数字6存入队列。这个时候最大值6仍然位于队列的头部。
第六个数字是2.由于它比队列中已有的数字6小,所以2也存入队列的尾部。此时队列中有两个数字,其中最大值6位于队列的头部。
接下来的数字是5.在队列中已有的两个数字6和2里,2小于5,因此2不可能是一个滑动窗口的最大值,可以把它从队列的尾部删除。删除数字2之后,再把数字5存入队列。此时队列里剩下两个数字6和5,其中位于队列头部的是最大值6.
数组最后一个数字是1,把1存入队列的尾部。注意到位于队列头部的数字6是数组的第5个数字,此时的滑动窗口已经不包括这个数字了,因此应该把数字6从队列删除。那么怎么知道滑动窗口是否包括一个数字?应该在队列里存入数字在数组里的下标,而不是数值。当一个数字的下标与当前处理的数字的下标之差大于或者等于滑动窗口的大小时,这个数字已经从滑动窗口中滑出,可以从队列中删除了。
代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
vector<int> result;
int size = nums.size();
if(size <= 0 || k <= 0){
return result;
}
deque<int> deque;
for(int i = 0;i < k-1;++i){
while(!deque.empty() && nums[i] >= nums[deque.back()]){
deque.pop_back();
}
deque.push_back(i);
}
if(size < k){
result.push_back(nums[deque.front()]);
}
for(int i = k-1;i < size;++i){
while(!deque.empty() && nums[i] >= nums[deque.back()]){
deque.pop_back();
}
while(!deque.empty() && i - deque.front() >= k){
deque.pop_front();
}
deque.push_back(i);
result.push_back(nums[deque.front()]);
}
return result;
}
};
int main(){
Solution s;
int k = 3;
vector<int> vec = {4,1,3};
vector<int> result = s.maxSlidingWindow(vec,k);
for(int i = 0;i < result.size();++i){
cout<<result[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
<script type="text/javascript">
$(function () {
$('pre.prettyprint code').each(function () {
var lines = $(this).text().split('\n').length;
var $numbering = $('<ul/>').addClass('pre-numbering').hide();
$(this).addClass('has-numbering').parent().append($numbering);
for (i = 1; i <= lines; i++) {
$numbering.append($('<li/>').text(i));
};
$numbering.fadeIn(1700);
});
});
</script>
分享到:
相关推荐
用C语言实现Leetcode题目.zip用C语言实现Leetcode题目.zip用C语言实现Leetcode题目.zip用C语言实现Leetcode题目.zip用C语言实现Leetcode题目.zip用C语言实现Leetcode题目.zip用C语言实现Leetcode题目.zip用C语言实现...
JVM 基础 JAVA 并发 JVM 性能调优 LeetCode 算法 .......
My Solutions to Leetcode Database problems. 我的 Leetcode 数据.zip
Leetcode 题解.pdf
LeetCode 后端.zip
LeetCode 101_C++_算法_leetcode_leetcode101_leetcode101.zip
Recording personal Java, Python, JavaScript solutions for Leetcode problems. 记录个人 Java, Python, JavaScript 的Leetcode题解.zip
Leetcode101.zip
刷leetcode总结.md
原创:leetcode 111. 二叉树的最小深度记住:最小深度和最大深度方法不同。* Definition for a binary tree node.in
原创:leetcode 107. 二叉树的层次遍历 II【队列】* Definition for a binary tree node.
原创:leetcode 5. 最长回文子串//寻找以i-1,i为中点偶数长度的回文//寻找以i为中心的奇数长度的回文。
原创:leetcode 22.括号生成【回溯】对待这种问题,千万别暴力搜索,那样太笨了。但是这个方法是最容易理解的//回溯法 (后面的括号) 不可以大于 (前面
My Solutions to Leetcode problems. All solutions support C
LeetCode674. 最长连续递增序列674. 最长连续递增序列解题思路:记录每次递增序列的长度,max存储最大长度// 递增序列更新最大长度} else
LeetCode746.使用最小花费爬楼梯746. 使用最小花费爬楼梯解题思路:动态规划当前楼梯最小值=Math.min(前一步最小值,前两步最小值)简化 mi
LeetCode888. 公平的糖果棒交换888. 公平的糖果棒交换解题思路:哈希表法第一次遍历 A\B 计算二者的糖果差值 diff,同时以 B糖果值建立哈希
84. 柱状图中最大的矩形 - 力扣(LeetCode).html